Neste trabalho apresentamos a aplicação do operador de extrapolação em profundidade em duas etapas com interpolação (PSPI-SS), operador que faz uso da correção Split-Step em cada passo de extrapolação, conjuntamente com a condição de imagem de tempo de excitação, para realizar a migração pré-empilhamento em profundidade de dados sísmicos ordenados em famílias de tiro comum. Os métodos de migração pré-empilhamento que realizam a extrapolação dos dados ao longo dos receptores e a continuação para baixo das fontes sísmicas com operadores diferentes, são chamados de métodos híbridos de migração. Nesses métodos o campo de onda de cada fonte sísmica é determinado através do cálculo dos tempos de chegada da fonte a partir da aproximação de alta freqüência. Aqui utilizamos apenas os tempos das primeiras chegadas, que são calculados a partir da solução da equação iconal por diferença finitas (TGRID), por um método puramente geométrico (FAST) e também pelo método de traçamento de raios paraxiais (PARAX). Na implementação proposta, o campo de velocidades usado para o cálculo dos tempos de chegada precisa ser suavizado e o seu grau de suavização é determinado a partir dos resultados apresentados pela migração convencional Kirchhoff. A extrapolação dos dados dos receptores é feita usando-se o campo de velocidades original sem nenhuma suavização, através do operador PSPI-SS. Para testar os novos métodos de migração usamos os dados sintéticos Marmousi e também um conjunto de dados reais do Golfo do México. Os resultados das migrações com os métodos híbridos apresentaram imagens de boa qualidade, mostrando-se superiores a obtida pela migração Kirchhoff e comparáveis à fornecida pelo método PSPI-SS completo (operador PSPI-SS tanto para os tiros como para os receptores), com um desempenho computacional superior ao obtido com o método PSPI-SS completo.

This paper shows the application of Phase Shift Plus Interpolation Split-Step (PSPI-SS) wavefield extrapolation operator coupled with the excitation-time imaging condition to perform prestack seismic depth migration of common shot profiles. The migration methods which are characterized by the use of different propagators for the source and receiver wavefields are called hybrid migration methods. Normally, the source wavefield is determined by the computation of the traveltimes from the solution of the eikonal equation. Here the traveltimes were calculated based on a finite difference solution of the eikonal equation (TGRID), a simple geometrical approach (FAST) and also by the paraxial ray tracing method (PARAX). For the extrapolation of the receiver data we applied the PSPI Split-Step operator, that is derived from the conventional Split-Step wave equation method using multiple references velocity. As the source traveltime computation is based on the ray assintotic theory the velocity field needs to be smoothed and the migration results obtained with the Kirchhof migration method, that is a very fast migration procedure, was used to choose the best level of smoothing of the velocity field. In this work the synthetic Marmousi data and a real dataset from Gulf of Mexico were used to test the migration methods proposed here. The migration results with the hybrid methods shown better images in quality then the kirchhoff's results and comparable to those obtained with the full PSPI-SS migration method, but a low computation cost.

A migração pré-empilhamento de seção de tiro comum baseada na equação da onda tem produzido imagens sísmicas de excelente qualidade. Entretanto, este processo exige uma alta demanda computacional, principalmente em aplicações sísmicas 3-D, e seu alto custo impede o seu uso no dia-a-dia do processamento sísmico. Assim, métodos que reduzem o número de migrações requeridas para um experimento sísmico completo, como a migração de onda planas, são bastante atrativos no processamento de dados sísmicos. Os métodos de migração de ondas planas podem produzir imagens de alta qualidade, comparável às fornecidas pela migração de tiro comum com um menor custo computacional. A migração 2-D pré-empilhamento implementada neste trabalho é realizada sobre seções de parâmetro de raio constante, obtidas através da decomposição dos dados ordenados em famílias de receptor comum, aplicando-se a transformada tau-p. Em seguida, essas seções de ondas planas são extrapoladas em profundidade usando-se operadores de extrapolação Split-Step. No processo de migração, as imagens sísmicas em profundidade são obtidas somando-se as freqüências de interesse de todas as seções de parâmetro de raio migradas. 0 método de ondas planas foi testado com sucesso em dois conjuntos de dados sísmicos sintéticos. Os resultados alcançados com este novo método de migração de ondas planas são comparáveis aos fornecidos pela migração de tiro comum e possibilitando assim a obtenção de imagens de subsuperfície de boa qualidade a um baixo custo computacional.

The prestack migration of common-shot section based on the wave equation has produced high quality seismic images. However, for a 3-D dataset, this process involves a huge number of computational operations and its high cost impedes its daily use in data processing. Methods that can reduce the number of migrations, as plane wave migration, requested for a complete seismic experiment, are very attractive, mainly, in the 3-D seismic data processing. Plane wave migration can also produce high quality images that are comparable to those of shot migration with much less computational cost. The prestack plane wave migration implemented in this work is applied along constant ray parameter sections, obtained through the decomposition of the data arranged in common receiver gathers taking by the Slant-Stack transform. Then these sections are extrapolated in depth using the Split-Step extrapolation operator. The images in depth are obtained by summing all frequencies of interest from all migrated constant ray parameter sections. The source plane wave method was applied in two synthetic seismic datasets and the results achieved with the new migration method simulating a plane wave source has produced good quality subsurface images, comparable with those from common-shot gathers migration with a lower computational cost.

Três métodos de migração 2-D pré-empilhamento em profundidade usando operadores de extrapolação "split-step" foram desenvolvidos e testados em dados sísmicos ordenados em famílias de tiro comum. No primeiro método, chamado de migração "split-step" simultâneo (SS-S), a migração é realizada simultaneamente para as fontes e receptores usando-se operadores de extrapolação do tipo "split-step". Os dados registrados nos receptores são depropagados em profundidade e a propagação da fonte é simulada utilizando-se operadores "split-step" em ambos os procedimentos. A imagem final, ou seção migrada em profundidade, é obtida somando-se todas as freqüências de interesse durante o processo de correlação dos campos propagados e depropagados, para cada nível de profundidade e somando-se todos os tiros migrados. Visando diminuir o tempo computacional do método de migração SS-S, implementamos um segundo método, cujo cálculo dos tempos da fonte é realizado através da solução por diferencias finitas da equação iconal. Este segundo método é referido como método híbrido (SS-H). O terceiro método de migração desenvolvido e implementado é o resultado da combinação dos métodos SS-S e "Phase-shift Plus Interpolation" (PSPI). Neste caso, os campos de ondas são depropagados para diferentes velocidades e interpolados, como no método PSPI convencional. Ele é aqui denominado de método PSPI-SS. Quanto à escolha do operador de extrapolação "split-step" se deve, principalmente, à sua facilidade de implementação computacional e por apresentar imagens migradas de boa precisão e, também, pela sua robustez, mesmo em situações de forte contraste lateral de velocidade. Os resultados apresentados neste trabalho foram obtidos usando-se dados sintéticos, gerados a partir dos modelos Marmousi e EAGE/SEG, modelos em profundidade que apresentam uma alta complexidade geológica. Os resultados foram comparados entre si e os três métodos apresentaram imagens migradas bastante satisfatórias.

Three 2D prestack depth migration techniques using split-step extrapolation operators were developed and tested on seismic data sorted into common shot gathers. In the first method, which we name simultaneous split-step migration (SS-S), the migration procedure is carried out simultaneously for the sources and receivers. The recorded receiver data are depropagated in depth and the source wavefield is downward propagated using the split-step operators for both. The final depth section is achieved by summing all the frequencies of interest after the correlation of the propagated and depropagated wavefields, for each depth level and by the sum of all migrated shot gathers. To decrease the computational time of the SS-S method, we can calculate the source wavefield's through a finite difference solution of the eikonal equation. This second method we call the hybrid split-step migration method (SS-H). In the third migration method, we combine the SS-S with the PSPI method. In this case the wavefields are depropagated using split-step operators for different velocities and then interpolated as in the PSPI method. We called this method PSPI-SS. The choice of the split-step operator for migration is mainly due to its easy implementation, high accuracy and robustness even in situations with very strong lateral velocity variation. The results we present in this work were obtained using the Marmousi data and also the SEG-EAGE salt model, which present very high geologic complexity. The results obtained with the three differentes methods were compared and all show satisfactory images.